Identifier des liquides inconnus

m = 7.88
V = 10.0
rho_eau = 1.00

rho = m / V
d = rho / rho_eau

print("rho =", round(rho, 3), "g/mL | d =", round(d, 3))
if d < 1:
    print("Moins dense que l'eau : il flotterait dessus.")
else:
    print("Plus dense que l'eau : il coulerait au fond.")

Résultats attendus. B : \(\rho = 0{,}788\ \text{g/mL}\), \(d = 0{,}788\), il flotterait. C : \(\rho = 1{,}261\ \text{g/mL}\), il coulerait.

Interprétation. La densité est un rapport sans unité ; elle vaut la masse volumique en g/mL parce que celle de l'eau vaut 1,00 g/mL. B est compatible avec trois espèces de la table (éthanol, acétone, cyclohexane) : une seule mesure ne suffit pas.

Erreurs fréquentes. Diviser par 10 000 en croyant convertir en litres : le résultat (0,000 788) n'a plus d'unité cohérente.

flacons = ["A", "B", "C", "D"]
m = [9.98, 7.88, 12.61, 10.62]
V = 10.0

for i in range(len(flacons)):
    rho = m[i] / V
    if rho < 0.99:
        classe = "moins dense que l'eau"
    elif rho <= 1.01:
        classe = "comme l'eau"
    else:
        classe = "plus dense que l'eau"
    print("Flacon", flacons[i], ": rho =", round(rho, 3), "g/mL ->", classe)

Résultats attendus. A : 0,998 (comme l'eau) ; B : 0,788 (moins dense) ; C : 1,261 (plus dense) ; D : 1,062 (plus dense).

Interprétation. A a la masse volumique de l'eau ; C celle du glycérol. D est plus dense que l'eau mais ne correspond à aucune espèce de la table : premier indice que ce n'est peut-être pas un corps pur. elif (« sinon si ») permet d'enchaîner trois cas.

Erreurs fréquentes. Tester rho == 1.00 : à cause des incertitudes, A (0,998) ne serait jamais classé « comme l'eau ». On compare toujours avec une tolérance.

import matplotlib.pyplot as plt

t = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
T_A = [20, 38, 55, 71, 86, 97, 100, 100, 100, 100, 100]
T_D = [20, 37, 53, 69, 84, 96, 101.2, 101.6, 102.0, 102.5, 103.0]

plt.plot(t, T_A, 'o-', color='navy', label='flacon A')
plt.plot(t, T_D, 'o-', color='red', label='flacon D')
plt.title("Courbes de chauffage")
plt.xlabel("t (min)")
plt.ylabel("température (°C)")
plt.ylim(80, 105)                       # zoom sur le début de l'ébullition
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

Résultat attendu. La courbe de A présente un palier horizontal à 100 °C à partir de 6 min. Celle de D continue de monter lentement pendant l'ébullition, de 101,2 à 103,0 °C.

Interprétation. A bout à température constante : c'est un corps pur, et 100 °C confirme l'eau. D bout sur une plage de températures, au-dessus de 100 °C : c'est un mélange. Sa masse volumique (1,062 g/mL) et son ébullition au-dessus de 100 °C sont caractéristiques d'une eau salée : en s'évaporant, l'eau laisse une solution de plus en plus concentrée, dont la température d'ébullition augmente.

Erreurs fréquentes. Tracer plt.plot(T_D, t) : les axes sont inversés, et le palier devient une droite verticale difficile à interpréter.

noms = ["eau", "éthanol", "acétone", "cyclohexane", "glycérol"]
rho_ref = [1.00, 0.79, 0.78, 0.78, 1.26]
teb_ref = [100, 78, 56, 81, 290]

def identifier(rho, teb):
    compatibles = []
    for i in range(len(noms)):
        ecart_rho = abs(rho - rho_ref[i])
        if teb == 0:
            ecart_teb = 0
        else:
            ecart_teb = abs(teb - teb_ref[i])
        if ecart_rho <= 0.02 and ecart_teb <= 2:
            compatibles.append(noms[i])
    return compatibles

print("A :", identifier(0.998, 100))
print("B (masse volumique seule) :", identifier(0.788, 0))
print("B :", identifier(0.788, 78))
print("C :", identifier(1.261, 0))
print("D :", identifier(1.062, 101))

Résultats attendus. A : ['eau'] ; B avec la masse volumique seule : ['éthanol', 'acétone', 'cyclohexane'] ; B avec l'ébullition : ['éthanol'] ; C : ['glycérol'] ; D : [].

Interprétation. Le croisement de deux grandeurs lève l'ambiguïté pour B : c'est très probablement de l'éthanol. Pour C, une seule grandeur est disponible : « probablement du glycérol », à confirmer (par exemple sa température de fusion, 18 °C). Pour D, la liste vide signifie qu'aucune espèce de la table ne convient : avec l'activité 3, on conclut à un mélange.

Erreurs fréquentes. Oublier abs : un écart négatif (mesure plus petite que la référence) serait toujours « inférieur à 0,02 », et toutes les espèces plus denses seraient déclarées compatibles.

m_vide = 48.35
m_plein = 56.23
V = 10.0

m = m_plein - m_vide             # erreur 3 : on retranche la masse du bécher
rho = m / V
rho_SI = rho * 1000              # erreur 4 : 1 g/mL = 1 000 kg/m3

print("rho =", round(rho, 3), "g/mL")        # erreur 1 : parenthèse
print("rho =", round(rho_SI), "kg/m3")       # erreur 2 : rho_si n'existe pas

Erreur 1 (bloquante). La parenthèse du premier print n'est pas fermée : erreur de syntaxe.

Erreur 2 (bloquante). rho_si n'existe pas (Python distingue majuscules et minuscules) : NameError.

Erreur 3 (silencieuse). La masse du liquide est la différence des deux pesées : en additionnant, on compte deux fois le bécher.

Erreur 4 (silencieuse). \(1\ \text{g/mL} = 1\ \text{kg/L} = 1\,000\ \text{kg/m}^3\) : il faut multiplier par 1 000.

Résultat après correction. rho = 0.788 g/mL et rho = 788 kg/m3.