f = 1 / T n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂
Seconde · Évaluation 3 · Chapitres 9, 11, 13 et 15

Évaluation — Ondes et signaux

Un sujet de devoir surveillé d'une heure, sur 20 points, avec son corrigé détaillé et son barème. Les corrections sont masquées : fais le sujet en conditions réelles avant de les ouvrir.

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Consignes

Durée : 1 h. Calculatrice autorisée. Toute réponse doit être justifiée ; un résultat numérique s'écrit avec son unité et un nombre de chiffres significatifs adapté.

Données : vitesse du son dans l'air \(340\ \text{m/s}\) · indice de l'air 1,00 · indice de l'eau 1,33.

Compétences évaluées : APP (s'approprier), ANA (analyser), REA (réaliser), VAL (valider), COM (communiquer).

Exercice 1 — Un cri dans la montagne 5 points · APP, REA

Un randonneur crie face à une paroi rocheuse et entend l'écho 1,2 s plus tard. On enregistre son cri avec un microphone : sur l'écran, on compte 4 périodes du signal sur une durée de 10 ms.

  1. (1 pt) Le son peut-il se propager dans le vide ? Justifier.
  2. (2 pts) Calculer la période puis la fréquence du son. Est-il audible ?
  3. (2 pts) Calculer la distance entre le randonneur et la paroi.
Correction
Réponse 1
Non : le son est une vibration qui se propage de proche en proche dans un milieu matériel (air, eau, solide) ; il ne se propage pas dans le vide. (1)
Calculs 2
\(T = \dfrac{10\ \text{ms}}{4} = 2{,}5\ \text{ms} = 2{,}5\times10^{-3}\ \text{s}\) \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2{,}5\times10^{-3}} = 400\ \text{Hz}\)

Entre 20 Hz et 20 000 Hz : audible. (T 0,75 ; f 0,75 ; audible 0,5)

Calcul 3

Le son fait l'aller et le retour : il parcourt \(2d\) en 1,2 s.

\(d = \dfrac{v \times \Delta t}{2} = \dfrac{340 \times 1{,}2}{2} = 2{,}0\times10^{2}\ \text{m}\)

(aller-retour 1 ; calcul 1)

Exercice 2 — Lumière dans l'eau et lampe inconnue 5 points · REA, ANA

Partie A. Un rayon laser passe de l'air dans l'eau avec un angle d'incidence de 40°.

  1. (0,5 pt) Comment mesure-t-on l'angle d'incidence ?
  2. (2 pts) Calculer l'angle de réfraction. Le rayon se rapproche-t-il ou s'éloigne-t-il de la normale ?

Partie B. Le spectre de la lumière émise par une lampe inconnue présente trois raies, de longueurs d'onde 436 nm, 546 nm et 577 nm. Spectres de référence : hydrogène 434, 486, 656 nm ; sodium 589 nm ; mercure 436, 546, 577 nm.

  1. (1 pt) S'agit-il d'un spectre continu ou d'un spectre de raies ? Que peut-on dire de la source ?
  2. (1,5 pt) Identifier l'élément présent dans la lampe. Justifier.
Partie A
Réponse 1
Entre le rayon incident et la normale à la surface (et non la surface elle-même). (0,5)
Calcul 2
\(\sin i_2 = \dfrac{n_1 \sin i_1}{n_2} = \dfrac{1{,}00 \times \sin 40^\circ}{1{,}33} = 0{,}483\) \(i_2 = 29^\circ\)

\(29^\circ < 40^\circ\) : le rayon se rapproche de la normale. (loi 0,75 ; calcul 0,75 ; conclusion 0,5)

Partie B
Réponses

3. Spectre de raies d'émission : la lumière est émise par un gaz (à basse pression) d'un élément chimique, et non par un corps chaud, dont le spectre serait continu. (1)

4. Les trois raies correspondent exactement à celles du mercure ; le sodium (589 nm) et l'hydrogène (486 et 656 nm absentes) sont exclus. Un spectre de raies est la « signature » d'un élément. (1,5)

Exercice 3 — L'appareil photo 5 points · ANA, REA, VAL

On modélise l'objectif d'un appareil photo par une lentille mince convergente de distance focale \(f' = 5{,}0\ \text{cm}\). Un petit objet AB de 1,0 cm de haut est placé à 15 cm devant la lentille (\(\overline{OA} = -15\ \text{cm}\)).

  1. (1 pt) Calculer la vergence de la lentille.
  2. (2 pts) Par une construction à l'échelle (1 carreau pour 1 cm sur l'axe, avec les rayons particuliers), on trouve l'image à 7,5 cm derrière la lentille. Calculer le grandissement, puis la taille de l'image.
  3. (1 pt) L'image est-elle droite ou renversée ? Agrandie ou réduite ?
  4. (1 pt) Quel élément de l'œil joue le rôle de la lentille ? Lequel joue le rôle du capteur de l'appareil ?
Correction
Calcul 1
\(C = \dfrac{1}{f'} = \dfrac{1}{0{,}050} = 20\ \delta\) (\(f'\) en mètres) (1)
Calculs 2
\(\gamma = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}} = \dfrac{7{,}5}{-15} = -0{,}50\) \(\overline{A'B'} = \gamma \times \overline{AB} = -0{,}50 \times 1{,}0 = -0{,}50\ \text{cm}\)

(γ 1 ; taille 1)

Réponses 3 et 4

3. \(\gamma < 0\) : image renversée ; \(|\gamma| < 1\) : image réduite (deux fois plus petite). (0,5 + 0,5)

4. Le cristallin joue le rôle de la lentille ; la rétine joue le rôle du capteur (écran). (0,5 + 0,5)

Exercice 4 — Un circuit et un capteur 5 points · REA, VAL, COM

Partie A. Un générateur de tension \(U_G = 12\ \text{V}\) alimente en série deux conducteurs ohmiques \(R_1 = 200\ \Omega\) et \(R_2 = 400\ \Omega\).

  1. (2,5 pts) Calculer l'intensité du courant, puis les tensions \(U_1\) et \(U_2\). Vérifier la loi des mailles.

Partie B. La courbe d'étalonnage d'une thermistance CTN donne : 12,5 kΩ à 20 °C ; 8,0 kΩ à 30 °C ; 5,3 kΩ à 40 °C ; 3,6 kΩ à 50 °C.

  1. (1 pt) Pourquoi parle-t-on de capteur ? Quelle grandeur physique est convertie en quelle grandeur électrique ?
  2. (1,5 pt) Plongée dans un bain, la thermistance a une résistance de 6,6 kΩ. Donner un encadrement de la température du bain, puis rédiger une phrase de conclusion.
Partie A
Calculs
\(I = \dfrac{U_G}{R_1 + R_2} = \dfrac{12}{600} = 0{,}020\ \text{A} = 20\ \text{mA}\) \(U_1 = 200 \times 0{,}020 = 4{,}0\ \text{V}\) ; \(U_2 = 400 \times 0{,}020 = 8{,}0\ \text{V}\) \(U_1 + U_2 = 12\ \text{V} = U_G\)

(I 1 ; U₁ et U₂ 1 ; vérification 0,5)

Partie B
Réponses

2. La thermistance convertit une grandeur physique, la température, en une grandeur électrique, sa résistance, que l'on peut mesurer. (1)

3. \(5{,}3 < 6{,}6 < 8{,}0\) kΩ et la résistance diminue quand la température augmente : \(30\ ^\circ\text{C} < \theta < 40\ ^\circ\text{C}\). Conclusion : « Le bain est à une température comprise entre 30 et 40 °C, d'environ 35 °C par lecture sur la courbe d'étalonnage. » (encadrement 1 ; phrase 0,5)

Barème récapitulatif
ExercicePointsChapitres
1 — Écho59
2 — Réfraction et spectre511
3 — Appareil photo513
4 — Circuit et capteur515