Synthèse d'un arôme de banane

# réactifs : C5H12O + C2H4O2
C_gauche = 5 + 2
H_gauche = 12 + 4
O_gauche = 1 + 2

# produits : C7H14O2 + H2O
C_droite = 7
H_droite = 14 + 2
O_droite = 2 + 1

print("C :", C_gauche, "->", C_droite)
print("H :", H_gauche, "->", H_droite)
print("O :", O_gauche, "->", O_droite)
if C_gauche == C_droite and H_gauche == H_droite and O_gauche == O_droite:
    print("L'équation est ajustée : les éléments sont conservés.")
else:
    print("L'équation n'est pas ajustée.")

Résultats attendus. C : 7 → 7 ; H : 16 → 16 ; O : 3 → 3 ; « L'équation est ajustée ».

Interprétation. Tous les coefficients valent 1 : une molécule d'alcool réagit avec une molécule d'acide pour donner une molécule d'arôme et une molécule d'eau.

Erreurs fréquentes. Oublier l'eau formée : on trouverait 16 H à gauche et 14 à droite, et l'équation semblerait fausse.

groupes = ["groupe 1", "groupe 2", "groupe 3"]
n_alcool = [0.20, 0.20, 0.10]
n_acide = [0.35, 0.20, 0.35]

for i in range(len(groupes)):
    if n_alcool[i] < n_acide[i]:
        limitant = "alcool"
        x_max = n_alcool[i]
    elif n_acide[i] < n_alcool[i]:
        limitant = "acide"
        x_max = n_acide[i]
    else:
        limitant = "aucun : proportions stœchiométriques"
        x_max = n_alcool[i]
    print(groupes[i], ": limitant =", limitant, "| x_max =", x_max, "mol")

Résultats attendus. Groupe 1 : alcool, 0,20 mol. Groupe 2 : aucun (proportions stœchiométriques), 0,20 mol. Groupe 3 : alcool, 0,10 mol.

Interprétation. Dans le protocole du TP (groupe 1), l'acide est introduit en excès : il en reste 0,15 mol à la fin, et c'est l'alcool qui fixe la quantité maximale d'arôme. Mettre un réactif en excès est un choix fréquent pour consommer entièrement l'autre ; il faut ensuite éliminer l'excès lors de l'isolement.

Erreurs fréquentes. Comparer des volumes (22 mL et 20 mL) au lieu des quantités de matière : on conclurait à tort que l'acide est limitant.

import matplotlib.pyplot as plt

D = 7.5
depots = ["A", "B", "C", "D", "E"]           # A arôme, B alcool, C acide, D brut, E lavé
taches = [[4.6], [2.6], [0.9], [4.6, 0.9], [4.6]]

for i in range(len(depots)):
    for d in taches[i]:
        Rf = d / D
        print(depots[i], ": tache à", d, "cm -> Rf =", round(Rf, 2))
        plt.plot([i], [Rf], 'o', color='purple', markersize=14)
    plt.text(i - 0.08, -0.12, depots[i])

plt.plot([-0.5, 4.5], [1, 1], '--', color='gray')
plt.plot([-0.5, 4.5], [0, 0], '-', color='black')
plt.title("Plaque de CCM reconstituée")
plt.ylabel("rapport frontal Rf")
plt.xlim(-0.6, 4.8)
plt.ylim(-0.2, 1.1)
plt.show()

Résultats attendus. \(R_f\) : A 0,61 ; B 0,35 ; C 0,12 ; D 0,61 et 0,12 ; E 0,61.

Interprétation. Le produit présente une tache au même \(R_f\) que l'arôme du commerce (0,61) : l'espèce synthétisée est identique à l'acétate d'isoamyle. Avant lavage (D), il contient aussi de l'acide acétique (\(R_f = 0{,}12\)), le réactif en excès. Après lavage (E), cette tache a disparu : l'isolement a éliminé l'acide. Pas de tache d'alcool visible : l'alcool, limitant, a été presque entièrement consommé ; s'il en reste, c'est en quantité trop faible pour être détectée.

Erreurs fréquentes. Mesurer les distances depuis le bas de la plaque au lieu de la ligne de dépôt : tous les \(R_f\) seraient faux.

N_A = 6.02e23
m_C = 1.99e-23
m_H = 1.67e-24
m_O = 2.66e-23

def masse_molecule(nC, nH, nO):
    return nC * m_C + nH * m_H + nO * m_O

def masse_max(x_max, m_molecule):
    return x_max * N_A * m_molecule

m_arome = masse_molecule(7, 14, 2)
m_th = masse_max(0.20, m_arome)
m_obtenue = 17.2

print("masse d'une molécule d'arôme :", m_arome, "g")
print("masse maximale d'arôme :", round(m_th, 1), "g")
print("masse obtenue :", m_obtenue, "g, soit", round(m_obtenue / m_th * 100), "% du maximum")

Résultats attendus. Masse d'une molécule : environ \(2{,}16\times10^{-22}\ \text{g}\). Masse maximale : 26,0 g. Masse obtenue : 17,2 g, soit 66 % du maximum.

Interprétation. On obtient environ les deux tiers de la masse maximale. Une partie du produit est perdue lors des transferts et du lavage, et cette transformation n'est en réalité pas totale : il reste un peu de réactifs (ce point sera étudié en Terminale). En Première, ce pourcentage s'appellera le rendement.

Erreurs fréquentes. Utiliser la masse d'une molécule d'alcool au lieu de celle de l'arôme : on calculerait la masse d'alcool consommée, pas celle du produit.

h_depot = 1.0
h_tache = 5.6
h_front = 8.5
Rf_ref = 0.61

d = h_tache - h_depot              # erreur 3 : distance depuis la ligne de dépôt
D = h_front - h_depot
Rf = d / D                         # erreur 4 : Rf = d / D
print("Rf =", round(Rf, 2))
if abs(Rf - Rf_ref) < 0.03:        # erreur 1 : deux-points
    print("Même Rf : c'est probablement l'acétate d'isoamyle.")
else:
    print("Rf différent : ce n'est pas la même espèce.")
print("Écart :", round(abs(Rf - Rf_ref), 2))     # erreur 2 : nom de variable

Erreur 1 (bloquante). Il manque les deux-points à la fin de la ligne if : erreur de syntaxe.

Erreur 2 (bloquante). Rf_reference n'existe pas : NameError.

Erreur 3 (silencieuse). \(d\) doit être mesurée depuis la ligne de dépôt : \(5{,}6 - 1{,}0 = 4{,}6\ \text{cm}\).

Erreur 4 (silencieuse). La fraction est inversée : \(R_f = d/D\), et non \(D/d\).

Résultat après correction. Rf = 0.61, « Même Rf », écart 0,0.