On dilue une solution à \(50\ \text{g/L}\) pour obtenir \(100\ \text{mL}\) à \(5{,}0\ \text{g/L}\). Quel volume prélever ?
Calcule le facteur de dilution \(F = \dfrac{c_0}{c_1}\).
Calcule \(V_0 = \dfrac{V_1}{F}\).
Correction
Réponse
\(F = \dfrac{50}{5{,}0} = 10\) ; \(V_0 = \dfrac{100}{10} = 10\ \text{mL}\) : pipette jaugée de 10 mL et fiole jaugée de 100 mL.
Exercice 1 — Qui dissout qui ?Vocabulaire★★★★★
Pour chaque solution, nommer le solvant et le ou les solutés : sérum physiologique (eau et chlorure de sodium) ; eau gazeuse (eau et dioxyde de carbone) ; eau sucrée ; teinture d'iode (diiode dissous dans de l'éthanol). Lesquelles sont des solutions aqueuses ?
Correction
Réponses
Sérum physiologique : solvant eau, soluté chlorure de sodium.
Eau gazeuse : solvant eau, soluté dioxyde de carbone (un soluté peut être un gaz).
Eau sucrée : solvant eau, soluté saccharose.
Teinture d'iode : solvant éthanol, soluté diiode.
Les trois premières sont des solutions aqueuses ; la teinture d'iode n'en est pas une (solvant éthanol).
Erreur à éviter
Croire qu'un soluté est forcément un solide : il peut être gazeux (CO₂) ou liquide.
Exercice 2 — Calculer des concentrationsConcentration en masse★★★★★
On dissout 4,5 g de chlorure de sodium dans de l'eau pour obtenir 500 mL de solution. Calculer \(c_m\).
Un sirop contient 30 g de sucre dans 250 mL. Calculer sa concentration en sucre.
Matériel : balance, coupelle, spatule, entonnoir, fiole jaugée de 250,0 mL avec bouchon, pissette d'eau distillée.
Protocole : 1) peser 12,5 g de glucose dans la coupelle (balance tarée) ; 2) l'introduire dans la fiole avec l'entonnoir, rincer coupelle et entonnoir à l'eau distillée au-dessus de la fiole ; 3) remplir aux trois quarts, boucher, agiter jusqu'à dissolution ; 4) compléter jusqu'au trait de jauge, boucher et agiter.
Erreur à éviter
Verser 250 mL d'eau sur le glucose : le volume de la solution serait supérieur à 250 mL et la concentration plus faible que prévu.
Exercice 4 — L'étiquette d'une eau minéraleExploiter une concentration★★★★★
L'étiquette d'une eau minérale indique : calcium \(\text{Ca}^{2+}\) : 80 mg/L. La bouteille contient 1,5 L.
Calculer la masse d'ions calcium dans la bouteille.
Les besoins d'un adolescent sont d'environ 1 000 mg de calcium par jour. Quel volume de cette eau faudrait-il boire pour les couvrir ? Commenter.
Boire 12,5 L d'eau par jour n'est pas réaliste : l'essentiel du calcium vient de l'alimentation (produits laitiers, légumes…), l'eau n'apporte qu'un complément.
Erreur à éviter
Mélanger mg et g dans un même calcul : ici on reste en mg du début à la fin, sans conversion.
Exercice 5 — Diluer une solution mèreDilution★★★★★
On dispose d'une solution mère de sulfate de cuivre à \(c_0 = 100\ \text{g/L}\). On veut préparer \(V_1 = 200{,}0\ \text{mL}\) d'une solution fille à \(c_1 = 5{,}0\ \text{g/L}\).
Calculer le facteur de dilution.
Calculer le volume \(V_0\) de solution mère à prélever, de deux façons.
La solubilité du chlorure de sodium à 20 °C est d'environ 360 g par litre d'eau. Paul verse 40 g de sel dans 100 mL d'eau et agite longuement.
Quelle masse maximale de sel peut-il dissoudre ?
Qu'observe-t-il ? Comment qualifier la solution obtenue ?
L'eau de la mer Morte contient environ 340 g de sels dissous par litre. Pourquoi y observe-t-on des dépôts de sel sur les rives, en été ?
Questions 1 et 2
Calcul
\(m_{max} = 360 \times 0{,}100 = 36\ \text{g}\)
Réponse
Il reste \(40 - 36 = 4\ \text{g}\) de sel non dissous au fond du récipient : la solution est saturée.
Question 3
Interprétation
L'eau de la mer Morte est déjà proche de la saturation. En été, l'eau s'évapore : la masse de sel reste la même dans moins d'eau, la concentration dépasse la solubilité et le sel se dépose.
Erreur à éviter
Penser qu'agiter plus longtemps finira par tout dissoudre : au-delà de la solubilité, c'est impossible à température fixée.
Exercice 8 — Le carnet de NoéEsprit critique★★★★★
Corriger chaque affirmation du carnet de Noé.
« J'ai dissous 10 g de sucre dans 200 mL d'eau : \(c_m = 10/0{,}200 = 50\ \text{g/L}\) exactement. »
« L'eau sucrée à 50 g/L a une masse volumique de 50 g/L. »
« J'ai dilué 4 fois ma solution : j'ai donc 4 fois moins de soluté dans ma fiole que dans ma solution mère. »
« Pour prélever 10 mL de solution mère, je plonge la pipette directement dans le flacon de réserve. »
Correction
Réponses
1. Le volume de la solution n'est pas exactement 200 mL (le sucre dissous l'augmente un peu) : la concentration est voisine de 50 g/L mais pas exacte. Il fallait compléter une fiole jaugée de 200 mL.
2. Confusion : la masse volumique compte toute la solution, eau comprise (environ 1 017 g/L ici). Seule la concentration vaut 50 g/L.
3. La masse de soluté prélevée se retrouve entièrement dans la fiole ; c'est la concentration qui est 4 fois plus faible, car le volume est 4 fois plus grand.
4. On risque de polluer toute la réserve : on verse d'abord un peu de solution mère dans un bécher propre, puis on pipette dans le bécher.
Erreur à éviter
Confondre « quantité de soluté » et « concentration » : diluer change la seconde, pas la première.
Exercice 9 — Une échelle de teintesÉtalonnage★★★★★
On veut doser une solution S de sulfate de cuivre, de couleur bleue. À partir d'une solution mère à \(c_0 = 20{,}0\ \text{g/L}\), on prépare cinq étalons de 50,0 mL de concentrations 2,0 ; 4,0 ; 6,0 ; 8,0 et 10,0 g/L.
Calculer le volume de solution mère à prélever pour chaque étalon.
Placée dans un tube identique, la solution S a une teinte plus foncée que l'étalon à 6,0 g/L et plus claire que celui à 8,0 g/L. Que peut-on conclure ?
Proposer une méthode pour obtenir une valeur plus précise.
2. \(6{,}0\ \text{g/L} < c_S < 8{,}0\ \text{g/L}\) : une échelle de teintes donne un encadrement.
3. Préparer des étalons plus rapprochés entre 6 et 8 g/L (6,5 ; 7,0 ; 7,5 g/L), ou mesurer une grandeur quantitative (absorbance avec un spectrophotomètre, masse volumique) et tracer une courbe d'étalonnage.
Erreur à éviter
Comparer des tubes de diamètres différents : la teinte perçue dépend de l'épaisseur de solution traversée par la lumière.
Exercice 10 — Combien de sucre dans une canette ?Problème · modélisation★★★★★
On mesure la masse volumique de solutions de sucre étalons :
\(c_m\) (g/L)
0
25
50
75
100
125
\(\rho\) (g/mL)
0,998
1,008
1,017
1,027
1,036
1,046
Un soda est dégazé (on considère que son seul soluté notable est le sucre). Une fiole jaugée de 50,0 mL remplie de soda contient 51,94 g de liquide.
Calculer la masse volumique du soda.
Les points d'étalonnage sont alignés. Calculer le coefficient directeur de la droite qui passe par le premier et le dernier point, puis en déduire la concentration en sucre du soda.
Calculer la masse de sucre dans une canette de 33 cL, puis le nombre de morceaux de sucre de 6 g correspondant. L'OMS conseille de ne pas dépasser idéalement 25 g de sucres ajoutés par jour. Commenter.
Environ \(1{,}1\times10^{2}\ \text{g/L}\) de sucre. Avec la valeur non arrondie \(\rho = 1{,}0388\ \text{g/mL}\), on trouve 106 g/L : le résultat est très sensible à la troisième décimale de ρ, d'où l'intérêt de peser avec précision.
Question 3
Calculs
\(m = c_m \times V = 106 \times 0{,}33 = 35\ \text{g}\)\(\dfrac{35}{6} \approx 6\) morceaux de sucre
Interprétation
Une seule canette apporte environ 35 g de sucre, plus que les 25 g conseillés pour toute une journée. Le dosage par étalonnage permet de vérifier l'étiquette sans évaporer la boisson.
Erreur à éviter
Multiplier par 33 au lieu de 0,33 : 33 cL = 330 mL = 0,33 L.