◎Objectifs et prérequis
À la fin du chapitre, je sais…
- mesurer une tension et une intensité avec les bons appareils, bien branchés ;
- utiliser la loi des nœuds et la loi des mailles ;
- tracer et exploiter la caractéristique d'un dipôle ;
- utiliser la loi d'Ohm \(U = R \times I\) ;
- exploiter la courbe d'étalonnage d'un capteur résistif.
Ce que je dois déjà savoir
- (collège) circuit série, circuit en dérivation, sens conventionnel du courant ;
- (collège) unités : volt, ampère, ohm ;
- (maths) lire un graphique, proportionnalité, coefficient directeur d'une droite.
?Point de départ : comment un thermomètre électronique mesure-t-il la température ?
Dans un thermomètre électronique, il n'y a ni mercure ni alcool. Il y a un petit composant, la thermistance, dont la résistance électrique change avec la température : environ 12,5 kΩ à 20 °C, 3,6 kΩ à 50 °C. Le circuit mesure cette résistance par des tensions et des intensités, puis la convertit en degrés grâce à une courbe d'étalonnage. Tout le chapitre mène à cette idée.
1Tension et intensité
L'intensité \(I\) mesure le débit de charges électriques dans un fil. Unité : l'ampère (A). On la mesure avec un ampèremètre branché en série (il faut ouvrir le circuit pour l'insérer).
La tension \(U\) entre deux points d'un circuit mesure une différence d'état électrique entre ces points. Unité : le volt (V). On la mesure avec un voltmètre branché en dérivation (aux bornes du dipôle).
La borne COM est toujours utilisée. En ampèremètre : borne A (ou mA) et COM, appareil dans le circuit. En voltmètre : borne V et COM, appareil aux bornes du dipôle. La tension \(U_{AB}\) se lit avec la borne V reliée à A et la borne COM reliée à B ; si l'affichage est négatif, c'est que \(U_{AB} < 0\).
| Ordres de grandeur | Valeur |
|---|---|
| Pile ronde AA | 1,5 V |
| Prise USB | 5 V |
| Prise du secteur | 230 V |
| Courant dans une DEL | ≈ 20 mA |
| Courant dans un radiateur électrique de 2 kW | ≈ 9 A |
\(1\ \text{mA} = 10^{-3}\ \text{A}\) ; \(1\ \text{k}\Omega = 10^{3}\ \Omega\).
2Les lois des circuits
Un nœud est un point où se rejoignent au moins trois fils. La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent.
Les charges ne s'accumulent pas et ne disparaissent pas : tout ce qui entre ressort.
Une maille est un chemin fermé dans un circuit. Dans un circuit série, la tension du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des autres dipôles.
En dérivation, deux dipôles branchés entre les mêmes points ont la même tension.
Simulation — Vérifier les lois des nœuds et des mailles
Choisis le montage, puis règle la tension du générateur et les deux résistances. Observe les valeurs indiquées par les appareils de mesure.
Générateur idéal (sa tension ne dépend pas du courant), fils de connexion de résistance nulle.
3Caractéristique d'un dipôle et loi d'Ohm
La caractéristique d'un dipôle est la courbe qui donne la tension \(U\) à ses bornes en fonction de l'intensité \(I\) du courant qui le traverse. On l'obtient en faisant varier le réglage du générateur et en relevant, pour chaque réglage, le couple \((I\ ;\ U)\).
Pour un conducteur ohmique (une « résistance »), la caractéristique est une droite passant par l'origine : la tension est proportionnelle à l'intensité.
\(U\) en volts (V), \(I\) en ampères (A), \(R\) en ohms (Ω). La résistance \(R\) est le coefficient directeur de la droite.
Simulation — Tracer une caractéristique
Choisis un dipôle, règle la tension, puis clique sur « Relever le point ». Relève au moins 6 points répartis sur toute la plage et observe la forme obtenue.
Modèles simplifiés : conducteur ohmique de 100 Ω ; lampe 6 V – 100 mA ; diode au silicium (seuil ≈ 0,6 V).
Seul le conducteur ohmique a une caractéristique rectiligne passant par l'origine : le rapport \(U/I\) reste constant. Pour la lampe, \(U/I\) augmente quand le filament chauffe. La diode ne laisse passer le courant que dans un sens, et seulement au-delà d'une tension de seuil : ce ne sont pas des conducteurs ohmiques.
4Les capteurs
Un capteur est un dispositif qui transforme une grandeur physique (température, éclairement, pression…) en une grandeur électrique (résistance, tension, intensité) que l'on peut mesurer. Un capteur résistif est un dipôle dont la résistance dépend de la grandeur à mesurer.
| Capteur résistif | Grandeur mesurée | Comportement | Exemple d'usage |
|---|---|---|---|
| Thermistance CTN | température | la résistance diminue quand la température augmente | thermostat, thermomètre |
| Photorésistance | éclairement | la résistance diminue quand l'éclairement augmente | allumage automatique de l'éclairage public |
| Jauge de contrainte | déformation | la résistance varie quand on l'étire | balance électronique |
Étalonner un capteur, c'est mesurer sa grandeur électrique (ici \(R\)) pour des valeurs connues de la grandeur physique (ici \(\theta\), lue sur un thermomètre de référence). On trace la courbe d'étalonnage \(R = f(\theta)\). Ensuite, une mesure de \(R\) permet de retrouver \(\theta\) par lecture graphique inverse.
Simulation — La courbe d'étalonnage d'une thermistance
Règle la température de l'eau dans laquelle plonge la thermistance, et lis sa résistance. Remarque comme la courbe n'est pas une droite.
Thermistance CTN de 10 kΩ à 25 °C (modèle exponentiel usuel, coefficient B = 3 950 K).
La sensibilité de ce capteur est grande à basse température (la résistance varie de plusieurs centaines d'ohms par degré) et plus faible vers 100 °C : c'est pour cela qu'on choisit une thermistance adaptée à la plage de températures à mesurer.
✎Méthodes : loi d'Ohm et courbe d'étalonnage
Énoncé. Un conducteur ohmique de résistance \(R = 220\ \Omega\) est soumis à une tension \(U = 5{,}0\ \text{V}\). Calculer l'intensité du courant.
Énoncé. La thermistance de la simulation mesure \(R = 6{,}5\ \text{k}\Omega\). On dispose des points d'étalonnage \((30\ ^\circ\text{C}\ ;\ 8{,}04\ \text{k}\Omega)\) et \((40\ ^\circ\text{C}\ ;\ 5{,}30\ \text{k}\Omega)\). Estimer la température.
!Erreurs fréquentes
Ampèremètre en série, voltmètre en dérivation. Un ampèremètre branché en dérivation court-circuite le dipôle (et peut griller son fusible).
Avec \(U = 5{,}0\ \text{V}\) et \(I = 23\ \text{mA}\), \(R = 5{,}0/0{,}023 = 220\ \Omega\), pas \(5{,}0/23 = 0{,}22\ \Omega\).
Une lampe ou une diode n'ont pas une caractéristique rectiligne passant par l'origine : \(U = RI\) avec \(R\) constant ne s'applique pas.
Dans un circuit série, l'intensité est la même partout, avant et après chaque dipôle. Ce sont les tensions qui se partagent.
On connaît \(R\) (mesurée) et on cherche \(\theta\) : on part de l'axe des \(R\), on rejoint la courbe, puis on lit \(\theta\) sur l'autre axe.
★L'essentiel
Mesures
Intensité \(I\) en A, ampèremètre en série. Tension \(U\) en V, voltmètre en dérivation.
Lois des circuits
Nœuds : \(I = I_1 + I_2\). Mailles (série) : \(U_G = U_1 + U_2\). En dérivation, même tension.
Loi d'Ohm
Conducteur ohmique : \(U = R \times I\), caractéristique rectiligne passant par l'origine.
Capteurs
Grandeur physique → grandeur électrique. Courbe d'étalonnage pour retrouver la grandeur physique.
✓Quiz : vérifie que tu as compris
1. Pour mesurer l'intensité du courant dans une lampe, l'ampèremètre se branche :
2. À un nœud, il arrive 0,30 A et il repart un courant de 0,12 A dans une branche. Dans l'autre branche :
3. Un générateur de 9,0 V alimente deux dipôles en série. L'un a 3,5 V à ses bornes. L'autre :
4. Une résistance de 100 Ω est traversée par 50 mA. La tension à ses bornes vaut :
5. La caractéristique d'un conducteur ohmique est :
6. Quand la température augmente, la résistance d'une thermistance CTN :
→S'entraîner et expérimenter
Parties 1 et 2 du cours → exercices 1 à 4 → partie 3 → exercices 5 à 7 → partie 4 → TP → exercices 8 à 10 → quiz.