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| Question | Points |
|---|---|
| Question 1 — Grandeurs macroscopiques et conversions | 1 |
| Question 2 — Grandeurs macroscopiques et conversions | 1 |
| Question 3 — Grandeurs macroscopiques et conversions | 2 |
| Question 4 — Loi de Mariotte | 2 |
| Question 5 — Loi de Mariotte | 2 |
| Question 6 — Force pressante | 3 |
| Question 7 — Loi fondamentale de la statique des fluides | 3 |
| Question 8 — Résoudre un problème (raisonnement complet) | 3 |
| Question 9 — Résoudre un problème (raisonnement complet) | 3 |
| Total | 20 |
Partie A — Connaissances
Question 1
1 ptCompétence : Grandeurs macroscopiques et conversions
On chauffe un gaz enfermé dans un récipient rigide (volume constant). À l'échelle microscopique :
Réponse : l'agitation augmente, les chocs sur les parois sont plus fréquents et plus violents, donc la pression augmente.
Erreur classique : croire que le nombre de molécules augmente : le récipient est fermé.
Question 2
1 ptCompétence : Grandeurs macroscopiques et conversions
Convertir \(2{,}3\ \text{bar}\) en pascals.
\(1\ \text{bar} = 10^{5}\ \text{Pa}\), donc \(2{,}3\ \text{bar} = 2{,}3\times10^{5}\ \text{Pa}\).
Question 3
2 ptsCompétence : Grandeurs macroscopiques et conversions
Un volume de 25,0 cm³ de mercure a une masse de 340 g. Calculer sa masse volumique en kg/m³.
Barème : 0,5 pt conversions ; 1 pt calcul ; 0,5 pt unité.
Loi : \(\rho = \dfrac{m}{V}\).
Conversions : \(m = 340\ \text{g} = 0{,}340\ \text{kg}\) ; \(V = 25{,}0\ \text{cm}^3 = 25{,}0\times10^{-6}\ \text{m}^3\).
Calcul : \(\rho = \dfrac{0{,}340}{25{,}0\times10^{-6}} = 1{,}36\times10^{4}\ \text{kg/m}^3\).
Interprétation : le mercure est 13,6 fois plus dense que l'eau.
Erreur classique : \(1\ \text{cm}^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3\) (et non \(10^{-3}\)) ; en restant en g/cm³ on trouve 13,6.
Partie B — Loi de Mariotte
Question 4
2 ptsCompétence : Loi de Mariotte
Une seringue bouchée contient 40 mL d'air à 1,0 bar. On enfonce lentement le piston jusqu'à 25 mL, à température constante. Calculer la nouvelle pression, en bar.
Loi : \(P_1V_1 = P_2V_2 \Rightarrow P_2 = \dfrac{P_1V_1}{V_2}\).
Calcul : \(P_2 = \dfrac{1{,}0\times40}{25} = 1{,}6\ \text{bar}\).
Vérification : volume divisé par 1,6, pression multipliée par 1,6 ✓.
Question 5
2 ptsCompétence : Loi de Mariotte
Énoncer les deux conditions d'application de la loi de Mariotte, puis expliquer à l'échelle microscopique pourquoi la pression augmente quand on comprime le gaz.
Conditions : quantité de gaz fixée ; température constante.
Interprétation : à température constante, l'agitation moyenne des molécules ne change pas. Dans un volume plus petit, elles rencontrent les parois plus souvent : le nombre de chocs par seconde et par unité de surface augmente, donc la pression augmente.
Grille d'auto-évaluation (coche ce qui figure dans ta réponse)
Partie C — Forces pressantes et statique
Question 6
3 ptsCompétence : Force pressante
Une ventouse plaquée sur une vitre a une surface utile \(S = 12\ \text{cm}^2\). On admet que l'air a été totalement chassé sous la ventouse. Calculer la valeur de la force pressante exercée par l'atmosphère (\(P_0 = 1{,}013\times10^{5}\ \text{Pa}\)) sur la ventouse.
Barème : 1 pt conversion ; 1 pt formule ; 1 pt résultat avec unité.
Loi : \(F = P_0\times S\).
Conversion : \(S = 12\ \text{cm}^2 = 12\times10^{-4}\ \text{m}^2 = 1{,}2\times10^{-3}\ \text{m}^2\).
Calcul : \(F = 1{,}013\times10^{5}\times1{,}2\times10^{-3} \approx 1{,}2\times10^{2}\ \text{N}\).
Interprétation : l'équivalent du poids d'une masse de 12 kg : c'est pour cela qu'une ventouse tient si fort.
Question 7
3 ptsCompétence : Loi fondamentale de la statique des fluides
Un capteur immergé dans un lac (eau douce, \(\rho = 1{,}0\times10^{3}\ \text{kg/m}^3\), \(g = 9{,}8\ \text{N/kg}\)) indique une pression de \(2{,}5\times10^{5}\ \text{Pa}\). La pression à la surface vaut \(1{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}\). Calculer la profondeur du capteur.
Barème : 1 pt relation ; 1 pt isolement de h ; 1 pt résultat.
Loi : \(P = P_0 + \rho g h \Rightarrow h = \dfrac{P - P_0}{\rho\,g}\).
Calcul : \(h = \dfrac{2{,}5\times10^{5} - 1{,}0\times10^{5}}{1{,}0\times10^{3}\times9{,}8} = \dfrac{1{,}5\times10^{5}}{9{,}8\times10^{3}} \approx 15\ \text{m}\).
Erreur classique : oublier \(P_0\) (on trouve 25,5 m).
Partie D — Problème : la cloche à plongeur
Une cloche à plongeur est un grand récipient ouvert vers le bas. À la surface, elle contient \(2{,}0\ \text{m}^3\) d'air à la pression \(P_0 = 1{,}013\times10^{5}\ \text{Pa}\). On la descend verticalement dans un lac. L'eau monte dans la cloche et comprime l'air. Données : \(\rho = 1{,}0\times10^{3}\ \text{kg/m}^3\) ; \(g = 9{,}8\ \text{N/kg}\). On considère que l'air de la cloche est à la pression de l'eau à 10 m de profondeur et que sa température est constante.
Question 8
3 ptsCompétence : Résoudre un problème (raisonnement complet)
Calculer le volume occupé par l'air dans la cloche lorsqu'elle est à 10 m de profondeur.
Barème : 1 pt pression à 10 m ; 1 pt loi de Mariotte ; 1 pt résultat.
Pression à 10 m : \(P = P_0 + \rho g h = 1{,}013\times10^{5} + 1{,}0\times10^{3}\times9{,}8\times10 = 1{,}99\times10^{5}\ \text{Pa}\).
Mariotte (quantité d'air fixée, température constante) : \(V = \dfrac{P_0\,V_0}{P} = \dfrac{1{,}013\times10^{5}\times2{,}0}{1{,}99\times10^{5}} \approx 1{,}0\ \text{m}^3\).
Interprétation : vers 10 m, la pression a presque doublé : l'air n'occupe plus que la moitié de la cloche.
Question 9
3 ptsCompétence : Résoudre un problème (raisonnement complet)
Expliquer pourquoi l'eau monte dans la cloche lors de la descente, en citant les lois utilisées. Indiquer une hypothèse simplificatrice faite dans la question précédente et son effet.
Éléments attendus : la pression de l'eau augmente avec la profondeur (\(P = P_0 + \rho g h\)). L'air de la cloche, en contact avec l'eau, est à cette pression ; sa quantité et sa température étant fixées, son volume diminue (\(PV\) constant) : l'eau monte dans la cloche.
Hypothèses possibles : température constante (en réalité l'eau profonde est souvent plus froide, ce qui réduit encore un peu le volume) ; pression de l'air prise à exactement 10 m, alors que la surface de l'eau à l'intérieur de la cloche est légèrement moins profonde que son bord (la pression réelle est un peu plus faible).